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Vamos lá.

Veja que temos a seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E":

E = (a+1)*(a-1) / (a-1)²

Veja que (a-1)² = (a-1)*(a-1). Então a nossa expressão "E" ficará:

E = (a+1)*(a-1) / (a-1)*(a-1)

Agora veja: dividindo-se (a-1) do numerador, com um dos (a-1) do denominador, vamos ficar apenas com:

E = (a+1) / (a-1) <--- Pronto. É assim que fica no fim.

Deu pra entender bem?

É isso aí.

Ok?

Adjemir.

(a+1)*(a-1)/(a-1)²

(a+1)*(a-1)/(a-1)(a-1)

=(a+1)/(a-1)

Obs: Os parênteses

(a+1) x (a-1)

-----------------

(a-1)²

concorda que (a-1)² é igual a (a-1) x (a-1)

fica assim:

(a+1) x (a-1)

------------------

(a-1) x (a-1)

Como está multiplicando e tem dos elementos iguais um dividindo o outro ou seja (a-1)/(a-1) vc vai cortar esses dois e ficara: a+1/a-1

(a + 1)*(a - 1)/(a - 1)² = (a + 1)*(a - 1)/(a - 1)*(a - 1) = (a + 1)/(a - 1)

pronto