¿Cual es el resultado del limite Lim 2√2 - 6 / x - 9?
al final me da indeterminado 0/0 pero quiero saber el resultado de el limite ya despues de la factorizacion y esas cosas
Update:¿Cual es el resultado del limite Lim 2√2 - 6 / x - 9?
cuando x tiende a 9
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Hola.
Asumiendo que es lim [(2√x - 6 ) / (x - 9)] ya que 2√9 - 6 = 0 y 9 - 9 = 0
: : : : : : : : : : : : : : x → 9
Como hay indeterminación debemos simplificar la expresión (2√x - 6 ) / (x - 9)
El numerador y denominador son polinomios pero hay raíz en el numerador, por lo que en lugar de obtener el conjugado del numerador o denominador aplicamos la propiedad a² - b² = (a + b)(a - b) en el denominador:
Si a² = x y b² = 9 entonces a = √x y b = 3
Por lo que x - 9 = (√x + 3)(√x - 3)
Sustituimos el denominador por (√x + 3)(√x - 3):
lim { (2√x - 6) / [(√x + 3)(√x - 3)] } =
x → 9
Factoriza 2√x - 6 como 2(√x - 3) y simplifica:
lim { 2(√x - 3) / [(√x + 3)(√x - 3)] } =
x → 9
lim { 2 / (√x + 3) } = 2 / (√(9) + 3) = 2/6 = 1/3
x → 9
Espero que sea de ayuda.
¡Saludos!
Revisa la escritura
............................. 6 .............................................................................................N = 6
lim .. 2.RC (2) - -------- = 2.RC (2) - oo ................................... lim 6 / ( x - 9 ) = --------- = oo
x--> 9 .............. x - 9 ............................................................... x -> 9 ................. D -> 0
2.RC (2) - oo = - oo
El limite es - oo
Aqui no hay 0/0 sino 6/0
FIN
Cesar,
¡Copiaste mal.!
¿Será Lim (2√9 - 6) / (x - 9), x→9 ?
No veo la indeterminación 0/0
Revisa lo planteado y actualiza.