Hola

La idea es usar Baskhara para solucionar

4 y^2 + 7 y - 2 = 0

Si y1,y2 son soluciones, tenemos el factoreo

4 y^2 + 7 y - 2 = 4 (y - y1) (y - y2)

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA

y₁;y₂ = { -(b) ± √[(b)² - 4(a)(c)] }/(2(a))

y₁;y₂ = { -(7) ± √[(7)² - 4(4)(-2)] }/(2(4))

y₁;y₂ = { -7 ± √[49 + 32] }/(8)

y₁;y₂ = { -7 ± √[81] }/(8)

y₁;y₂ = { -7 ± 9 }/(8)

Dos soluciones

y₁ = (-7 - 9)/8 = -16/8 = -2

y₂ = (-7 + 9)/8 = 2/8 = 1/4

Queda

4 y^2 + 7 y - 2 = 4 (y - (-2)) (y - (1/4))

4 y^2 + 7 y - 2 = 4 (y + 2) (y - (1/4))

Para que quede entero

4 y^2 + 7 y - 2 = (y + 2) 4 (y - (1/4))

4 y^2 + 7 y - 2 = (y + 2) (4 y - 1)

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VEAMOS

4y²+7y-2

Rescribiendo convenientemente

4y² +8y ‒y ‒2

Factor común

4y(y +2) ‒ 1(y +2)

Factor común

(y+2) (4y‒1)

Tu comentario y agradecimiento.

Revisa la teoria aquí

https://www.youtube.com/watch?v=3sfkZSKfRzY

https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...