hola mira debes de tener en cuenta los siguiente una propiedad de los logaritmos es la siguiente A^B=C luego logA C=B

y acomodando tu ecuacion quedaria 2^x=624 por lo tanto es log2 624 =x

entonces x = log base 2 (624)

por lo tanto x =9.28540221886

Si es 2^(x+1)=625

2^x * 2^1 = 625

2^x=625/2

2^x=312,5 →aplicas log en ambos miembros

log 2^x=log312,5 →la potencia (x) pasa multiplicando al log

x * log 2 = log312,5

x=log312.5/log2

x=8,29