Son 3 ejercicios o por lo menos uno de ellos (un ejercicio completo)
Hola
La idea es expresar por fracciones los radicales
y sumar fracciones en los exponentes.
Si divides por una potencia
se cambia el signo de los exponentes
77 c) Apenas se entiende el radical
Supongo
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(1/2) * (27)^(1/4) * 81^(-1/3)
recordamos que
3^3 = 27 ; 3^4 = 81
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(1/2) * 3^(3/4) * 3^(-4/3)
Ahora, potencias de igual base
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (1/2) + (3/4) - (4/3) ]
Tenemos igual denominador 4*3 = 12
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (6/12) + (9/12) - (16/12) ]
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (6 + 9 - 16)/12 ]
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ -3/12 ]
simplificamos
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(-1/4)
en radicales
√3 * ∜27 / ∛81 = 1/(∜3)
*****************************
77 d)
√(x * √x) / ∛x
distribuimos la raíz cuadrada
[√x * √√x ] / ∛x
[√x * ∜x ] / ∛x
Ahora fracciones positivas ó negativas
x^[ (1/2) + (1/4) - (1/3) ]
común denominador 4*3 = 12
x^( (6/12) + (3/12) - (4/12) ) = x^( (6+3-4)/12 )
= x^(5/12)
*************
En radicales
∛ ∜(x^5)
Saludos
cual ejercicios de que tipo de ejercicios
ejercicios de que tipo
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Hola
La idea es expresar por fracciones los radicales
y sumar fracciones en los exponentes.
Si divides por una potencia
se cambia el signo de los exponentes
77 c) Apenas se entiende el radical
Supongo
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(1/2) * (27)^(1/4) * 81^(-1/3)
recordamos que
3^3 = 27 ; 3^4 = 81
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(1/2) * 3^(3/4) * 3^(-4/3)
Ahora, potencias de igual base
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (1/2) + (3/4) - (4/3) ]
Tenemos igual denominador 4*3 = 12
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (6/12) + (9/12) - (16/12) ]
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ (6 + 9 - 16)/12 ]
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^[ -3/12 ]
simplificamos
√3 * ∜27 / ∛81 = 3^(-1/4)
en radicales
√3 * ∜27 / ∛81 = 1/(∜3)
*****************************
77 d)
√(x * √x) / ∛x
distribuimos la raíz cuadrada
[√x * √√x ] / ∛x
[√x * ∜x ] / ∛x
Ahora fracciones positivas ó negativas
x^[ (1/2) + (1/4) - (1/3) ]
común denominador 4*3 = 12
x^( (6/12) + (3/12) - (4/12) ) = x^( (6+3-4)/12 )
= x^(5/12)
*************
En radicales
∛ ∜(x^5)
Saludos
cual ejercicios de que tipo de ejercicios
ejercicios de que tipo