Hola
(2 √3 + √6)^2 =(2√3)^2 + 2 (2√3) (√6) + (√6)^2
(2 √3 + √6)^2 = 4*3 + 2*2 √3 √6 + 6
Observemos que podemos combinar y simplificar los radicales
√3 * √6 = √(3*6) = √18 = √(9*2) = √9 * √2 = 3 √2
queda
(2 √3 + √6)^2 = 4*3 + 2*2 * 3 √2 + 6
(2 √3 + √6)^2 = 12 + 12 √2 + 6
(2 √3 + √6)^2 = 18 + 12 √2
********************************
Otro camino para explicar la √2
(2 √3 + √6)^2 = (2 √3 + √2 √3)^2
(2 √3 + √6)^2 = (√3)^2 (2 + √2)^2
(2 √3 + √6)^2 = 3 (2 + √2)^2
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 2^2 + 2*2*√2 + (√2)^2 )
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 4 + 4 √2 + 2 )
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 6 + 4 √2)
Saludos
...
Binomio al cuadrado → Trinomio cuadrado perfecto
(a + b)^2 = a² + 2ab + b²
(2 √3 + √6)^2 = 4(√3)² + 2*(2√3*√6) + (√6)² =
4*3 + 2*2√18 + 6 =
12 + 4√18 + 6 =
18 + 4√(9*2) = 18 + 4√9√2 =
18 + 4*3√2 =
18 + 12√2 =
factor común 6
6(3 + 2√2) <===========
Suerte
Aplica el desarrollo del producto notable (a+b)²
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Hola
(2 √3 + √6)^2 =(2√3)^2 + 2 (2√3) (√6) + (√6)^2
(2 √3 + √6)^2 = 4*3 + 2*2 √3 √6 + 6
Observemos que podemos combinar y simplificar los radicales
√3 * √6 = √(3*6) = √18 = √(9*2) = √9 * √2 = 3 √2
queda
(2 √3 + √6)^2 = 4*3 + 2*2 * 3 √2 + 6
(2 √3 + √6)^2 = 12 + 12 √2 + 6
(2 √3 + √6)^2 = 18 + 12 √2
********************************
Otro camino para explicar la √2
(2 √3 + √6)^2 = (2 √3 + √2 √3)^2
(2 √3 + √6)^2 = (√3)^2 (2 + √2)^2
(2 √3 + √6)^2 = 3 (2 + √2)^2
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 2^2 + 2*2*√2 + (√2)^2 )
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 4 + 4 √2 + 2 )
(2 √3 + √6)^2 = 3 ( 6 + 4 √2)
(2 √3 + √6)^2 = 18 + 12 √2
Saludos
...
Binomio al cuadrado → Trinomio cuadrado perfecto
(a + b)^2 = a² + 2ab + b²
(2 √3 + √6)^2 = 4(√3)² + 2*(2√3*√6) + (√6)² =
4*3 + 2*2√18 + 6 =
12 + 4√18 + 6 =
18 + 4√(9*2) = 18 + 4√9√2 =
18 + 4*3√2 =
18 + 12√2 =
factor común 6
6(3 + 2√2) <===========
Suerte
Aplica el desarrollo del producto notable (a+b)²