¿Ayuda con sucesiones ?
En la siguiente sucesión :
(72x1), (72x2), (72x3 ), ...............(72x9), (72x8)
¿Cuantos términos no son cuadrados perfectos? De como respuesta la suma de cifras.
ALTERNATIVAS:
A)11 B)13 C)10 D)8 E)9
Update:En la siguiente sucesión :
(72x1), (72x2), (72x3 ), ...............(72x179), (72x180)
¿Cuantos términos no son cuadrados perfectos? De como respuesta la suma de cifras.
ALTERNATIVAS:
A)11 B)13 C)10 D)8 E)9
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Hola
72 es producto de un cuadrado perfecto, 36 por 2
Entonces, 2n debe ser cuadrado perfecto,
es más, debe ser cuadrado perfecto de un par para que sea par,
entre 1 y 180 tenemos el intervalo
2 a 360
El primer cuadrado que se presenta es 2^2 = 4
El último cuadrado que se presenta es 18^2 = 324
En total 9 cuadrados perfectos
hay que hay 9 pares entre 2 y 18 inclusives
Por ejemplo
72*2 = 36*4 = (6*2)^2
72*8 = 36*16 = (6*4)^2
72*18 = 36*36 = (6*6)^2
...
...
72*162 = 36*324 = (6*18)^2
La suma de cifras es el propio 9 ya que es un dígito
E) 9
**********
72 = 36*2 =6^2 *2
La sucesión es
72*n , = 6^2* 2n , o sea 2n debe ser un cuadrado perfecto
Eso se cumple para n=2 y 8 , por lo tanto NO son cuadrados perfectos 6 terminos de la sucesion de 8 terminos