Verified answer

No me des puntos.

Si el punto

P(2, 3)

pertenece a ambas rectas, entonces sus coordenadas satisfacen ambas ecuaciones:

2a + 3b = 9

2b + 3a = 11

ó

3a + 2b = 11

Multip`licando la primera de éstas por -3 y la última por 2:

-6a - 9b = -27

6a + 4b = 22

sumando ambos resultados:

-5b = -5.

de donde

b = 1.

Ahora sustituyendo b por 1 en la ecuación 3a + 2b = 11 se tiene:

3a = 9

y

a = 3

Con eso tienes tu solución.

Ahora sé anarquista.

Hola Vany Chan

Primero te aclaro algo, al menos desde mi punto de vista: en principio siempre trato de que mi explicación sea detallada, para ayudar a comprender la resolución del ejercicio y no sea una mera copia del resultado y lo segundo, lo hago porque me gusta ayudar, no por los puntos que dan (que si vienen bienvenidos sean, pero no es ese el fin que persigo al responder preguntas por aqui)

Ahora si, vamos al ejercicio:

Si las rectas se intersecan en el punto (2,3), quiere decir que ese es un punto que pertenece a ambas gráficas, reemplazando en las fórmulas no squeda:

a. 2 + b . 3 = 9 (A)

b . 2 + a . 3 = 11 (B)

Despejamos b de (A)

b. 3 = 9 - 2a

b = 9/3 -2/3a---------> b = 3- 2/3a (C)

Lo reemplzamos en (B)

2. ( 3 - 2/3a) + 3a = 11

Aplicamos distributiva:

6 - 4/3 a + 3a = 11

Agrupamos

-4/3 a + 3a = 11 - 6

5/3 a = 5

a = 5 : 5/3

a = 3

Reemplzamos este valor obtenido en (C)

b = 3- 2/3 . 3

b = 3 - 2

b = 1

O sea que las ecuaciones son:

3x + 1y = 9

1x + 3y = 11

Espero haberte ayudado!

Un saludo!