alguém poderia me responder a seguinte poergunta:?
se 2/5 de uma obra foi construida em 25 dias por 24 operários que trabalham 7 horas por dia, então, em quantos dias farão o restante da mesma obra, sabendo-se que 4 opérários foram dispensados e que agora trabalham 6 horas por dia?
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Regra de Três Composta.
Restante da obra = obra - (2 / 5) da obra
Restante da obra = (5 / 5) da obra - (2 / 5) da obra
Restante da obra = (5 / 5) x obra - (2 / 5) x obra
Restante da obra = (3 / 5) x obra
Restante da obra = (3 / 5) da obra
Obra --------------- Dias --------- Operários --------- Horas
(2 / 5) --------------- 25 --------------- 24 ----------------- 7
(3 / 5) ---------------- R --------------- 20 ------------------ 6
Relacione as grandezas separadamente.
Quanto MAIS Obra a fazer, MAIS Dias serão necessários para terminá-la. Grandezas Diretamente Proporcionais.
Obra --------------- Dias
(2 / 5) --------------- 25
(3 / 5) ---------------- R
(3 / 5) x 25 / (2 / 5) x R
Quanto MENOS Operários, MAIS Dias serão necessários para terminar uma mesma obra. Grandezas Inversamente Proporcionais.
Obra / Dias --------- Operários
(3 / 5) x 25 --------------- 24
(2 / 5) x R ---------------- 20
(3 / 5) x 25 x 24 / (2 / 5) x R x 20
Quanto MENOS Horas de trabalho por dias, MAIS Dias serão necessários para realizar uma mesma obra. Grandezas Inversamente Proporcionais.
Obra / Dias / Operários --------- Horas
(3 / 5) x 25 x 24 ----------------------- 7
(2 / 5) x R x 20 ------------------------- 6
(3 / 5) x 25 x 24 x 7 = (2 / 5) x R x 20 x 6
2.520 = R x 48
R = 2.520 / 48
R = 52,5 Dias
Obra-Dias-Operarios-Horas
2/5 -- 25 ------24--------7
3/5--- X -------20 --------6
1º - Se temos 3/5 de obra e X dias; e antes tinhamos 2/5 de obra ( menos quantidade de obras), e 25 dias; significa então que AUMENTOU-SE a quantidade de obras e sendo assim AUMENTARà a quantidade de dias. Sendo então, obras e dias, diretamente proporcionais. Sendo assim não inverteremos a coluna de OBRA.
2º - Se temos 20 operários e X dias; e antes tinhamos 24 operários e 25 dias, significa que DIMINUIU-SE a quantidade de operários e consequentemente AUMENTARà a quantidade de dias, sendo assim inverteremos a coluna de OPERARIOS, pois são inversamente proporcionais.
3º - Se temos 6 horas e X dias; e antes tinhamos 7 horas e 25 dias, significa que DIMINUIU-SE a quantidade de horas, consequentemente o número de dias AUMENTARÃ, sendo assim são inversamente proporcionais e inverteremos a coluna de HORAS.
Ficará portanto:
Obra-Dias-Operarios-Horas
2/5----25------20----------6
3/5----X--------24----------7
Agora multiplicamos a coluna do X com a fila que o contém, e dividiremos o resultado pela multiplicação dos demais, desta forma:
25 x 3/5 x 24 x 7
X = _______________ = 52,5 dias.
2/5 x 20 x 6