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E quem disse que não pode ?

Mas também pra que usar Cramer se é mais facil do outro modo?

I + III

3x-5y-2z = 9

x + y+ z = 2 ( vezes - 3 )

________________

3x-5y-2z = 9

-3x-3y-3z = -6

----------------------------

// 2y -5z = 3 (IV) ****************

II + III

-2x -3y + z = 0

x + y + z = 2 ( vezes 2 )

--------------------------

-2x -3y + z = 0

2x + 2y + 2z= 4

--------------------------

// - y + 3z = 4 ( V ) *************

IV + V

2y - 5z = 3

-y +3z = 4 ( vezes 2)

-------------------

2y - 5z = 3

-2y+ 6z = 8

-----------------------

// z = 11 **********

IV + V

Se 2y - 5z = 3

2y - 5(11) = 3

2y = 3 - 55

2y = -52

y = - 26 **********

Se x+y +z = 2

x + (-26) + 11 = 2

x -26 +11= 2

x = 2 - 11 + 26

x = 17 ************

PROVA

X +Y + Z = 2

17 -26 + 11 = 2 ok

Vc só não pode resolver um sistema pela regra de Cramer quando o determinante principal for igual a zero, mas esse não é, então pode sim.