AJUDEM NESSE PROBLEMA! MATEMÁTICA P.A.?
Para fazer uma viagem, Ellen decidiu que iria guardar dinheiro todas as semanas. Começou guardando RS 2,00 na primeira semana, depois aumentou para RS 4,00 na segunda semana, RS 6,00 na terceira semana, e assim sucessivamente. Qual o valor que ela terá guardado ao fim de 20 semanas? Durante quantas semanas ela terá de guardar dinheiro, se o valor total da viagem é de RS 650,00?
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2 reais por semana:
20 * 2 = 40.
Depois de 20 semanas terá 40 reais.
650 / 2 = 325.
325 semanas para obter 650 reais.
PA
a1 = 2
a2 = 4
r = a2 - a1 = 4 - 2 = 2
a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19*2 = 40
soma
Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2
Sn = 2n + (n - 1)*n = 650
Sn = 2n + n² - n = 650
n² + n - 650 = 0
(n - 25)*(n + 26) = 0
n1 = 25
n2 = -26 não serve
n = 25 semanas
ao final de 20 semanas = R$ 440
25 semanas para R$ 650