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1) Vy = -Delta/4a

Delta = b² - 4ac

Delta = 2² - 4*(-4)*(h-2)

Delta = 4 + 16h - 32

Delta = 16h - 28

Vy = -6

-6 = -[16h - 28]/-16

96 = -16h + 28

-16h = 96 - 28

-16h = 68

h = 68/-16

h = -4,25

2)

a) o instante em que a bola retornará ao solo é a raíz da equação:

-2t² + 8t = 0

t(-2t + 8) = 0

t = 0 => ponto de partidade

-2t + 8 = 0

-2t = -8

t = 8/2

t = 4 => o instante em que a bola retornará ao solo.

Logo a bola retornará ao solo no instante 4 segundos.

b) a altura máxima atingida pela bola será o vértice da equação:

Vy = -Delta/4a

Delta = 8² - 4*(-2)*0

Delta = 64

Vy = -64/[4*(-2)]

Vy = -64/-8

Vy = 8

Logo a altura máxima atingida pela bola é 8 metros.

1)O valor maáximo é em

-delta/4a

∆=b²-4ac=

2²-4(-4)(h-2)=

4+16h-32=

16h-28

-∆/4a=

-(16h-28)/4(-4)=-6

-(16h-28)-16=-6

-(16h-28)=-6(-16)

-(16h-28)=96

-16h+28=96

-16h=96-28

-16h=68,(-1)

16h=-68

h=-68/16, pode simplificar

h=-17/4

1) qual é o valor de H para que a função f(x) -4x²+2x+h-2 tenha valor maximo -6?

f(x) = -4x² + 2x + h-2

∆ = b² - 4ac

∆ = (2)² - 4(-4)(h-2)

∆ = 4 - 4(-4h + 8)

∆ = 4 + 16h - 32

∆ = 16h - 28

Para que tenha Valor máximo -6.

Yv = -6

-∆/4a = -6

-(16h-28)/4(-4) = -6

-16h + 28/ -16 = -6 ~> Multiplicando Meios pelos Extremos

-16h + 28 = 96

-16h = 96 - 28

-16h = 68

h = -68/16

h = -4,25

2) h(t) = -2t² + 8t (t≥0), onde t é o tempo medido em s e h(t) é a altura em metros.

b) A altura máxima atingida pela bola.

Altura máxima = Yv

∆ = b² - 4ac

∆ = (8)² - 4(-2)(0)

∆ = 64 - 0

∆ = 64

Yv = -∆/4a

Yv = -64/4(-2)

Yv = -64/-8

Yv = 64/8

Yv = 8

Logo a Altura máxima atingida pela bola foi de 8 metros.

Com a altura máxima, calculemos agora a alternativa A.

a) O instante em que a bola retornará o solo.

h(t) = -2t² + 8t

8 = -2t² + 8t

-2t² + 8t - 8 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (8)² - 4(-2)(-8)

∆ = 64 -64

∆ = 0

x = -b ± √∆ /2a

x = -8 ± √0 /2(-2)

x = -8 ± 0 / -4

x' = x'' = -8/-4

x' = x'' = 8/4

x' = x'' = 2

Logo o instante em que ela toca o solo é no instante 2seg.

P.S o cálculo também poderia ser obtido fazendo o Xv = -b/2a

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