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a) Primeiro vamos calcular quantos anagramas EROTS tem. Já que são 5 letras sem repetição são P5

(permutação de 5) possibilidades.

P5=5! = 5*4*3*2*1=120

RETOS é um dos anagramas dentre 120, logo uma possibilidade entre 120.

A probabilidade é de 1/120

b) Agora vamos calcular quantos anagramas começam com consoantes e terminam com vogal.

A primeira letra pode ser qualquer consoante (R,T,S), logo 3 possibilidades.

A última letra pode ser qualquer vogal( E,O ) logo 2 possibilidades.

ficou assim usando o PFC (princípio fundamental da contagem):

3 _ _ _ 2

A segunda letra tem 5 possibilidades menos a letra que usei na 1ª casa e menos a que usei na última, portanto 3 possibilidades.

3 3 _ _ 2 (Obs: isto não é 33, mas "3" na 1ª casa e "3" na 2ª)

A terceira é 5 menos as letras que usei na 1ª,2ª e última casa, portanto 2 possibilidades na 3ª casa.

3 3 2 _ 2

A quarta é 5 menos as letras que usei na 1ª,2ª,3ª e última casa, portanto 1 possibilidades na 4ª casa.

3 3 2 1 2

Logo : 3*3*2*1*2 = 36

São 36 palavras começadas com consoantes e terminadas com vogais em 120 anagramas.

A probabilidade é de 36 em 120, é 36/120= 3/10

numero de anagrama N = 5! = 120

a)se formada a palavra RETOS p = 1/120 = 0.833 %

b) ?