Ajuda com questão simples de Matemática?
Alguém pode me explicar como resolver por favor ?
A razão entre as idades de duas pessoas é, atualmente, 2/3. Há 8
anos atrás, essa razão era 1/2. Pode-se afirmar que a diferença
entre essas idades é:
a) 3 anos.
b) 8 anos.
c) 9 anos.
d) 12 anos.
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Verified answer
x,y idades hoje das duas pessoas
hoje
x/y = 2/3
3x = 2y
3x - 2y = 0
há 8 anos atrás
(x - 8)/(y - 8) = 1/2
2x - 16 = y - 8
2x - y = 8
sistema
3x - 2y = 0
2x - y = 8
4x - 2y = 16
-3x + 2y = 0
x = 16
2y = 3x = 48
y = 24
y - x = 24 - 16 = 8 anos (B)
pronto
x / y = 2 / 3
x = 2y / 3
(x - 8) / (y - 8) = 1 / 2
2x - 16 = y - 8
(4y / 3) - y = 16 - 8
y / 3 = 8
y = 24
x = 48 / 3 = 16
24 - 16 = 8 anos