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設a，b，c表示三角形ABC的三邊長,且滿足a^2+b^2+c^2－ab－bc－ac=0，若三角形abc的周長為18，三角形ABC的面積?

Sol

a^2+b^2+c^2－ab－bc－ac=0

2a^2+2b^2+2c^2－2ab－2bc－2ac=0

(a^2－2ab+b^2)+(a^2－2ac+c^2)+(b^2－2bc+c^2)=0

(a－b)^2+(a－c)^2+(b－c)^2=0

a=b=c

a+b+c=18

a=6

△ABC=(√3/4)*6^2=9√3