¿Cómo entiendes que hipérbola horizontal, cómo te la han definido ?

Revisa

http://www.wolframalpha.com/input/?i=hyperbola+wit...

Hola

Estás dando 2 problemas

Una cónica con los focos en

(5, 1) y (-5, 1)

Centro en el medio de los focos (0,1)

La recta que comparten los focos es

y = 1

que sería el eje focal

Entonces, la elipse es vertical

con ecuación

Semieje focal (distancia de foco a centro)

c = 5

((y - Yc)^2/a^2) + ((x - Xc)^2/b^2) = 1

Sólo con los focos no puedo determinar la ecuación

ya que debemos aplicar

a^2 = b^2 + c^2

y sólo tengo c

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Otra cónica con

Centro (0,0)

Vértice mayor en (5,0)

Foco en (-3,0)

El eje focal,

la línea compartida por el foco y el centro es

y = 0 (eje X)

así que la elipse es horizontal

con ecuación

((x - Xc)^2/a^2) + ((y - Yc)^2/b^2) = 1

Semieje mayor

a = 5

Semieje focal

c = 3

Semieje menor

b = raiz(5^2 - 3^2) = raiz(25 - 9) = raiz(16)

b = 4

Excentricidad

e = c/a = 3/5 = 0.6

Lado recto (Diámetro focal normal al eje focal)

LR = 2 b^2/a = 2*16/5 = 32/5 = 6.4

Ecuación

x^2/25 + y^2/16 = 1

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Por favor su gran ayuda Sabemos que uno de los Vértices de la Elipse con centro en el origen es V(5, 0) y uno de los Focos se encuentra en F(-3, 0). Determinar la ecuación general