A multiplicação 2^a.5^b tem como produto o numero o numero 400,sendo que a e b sao numeros naturais.A soma?
A multiplicação 2^a.5^b tem como produto o numero o numero 400,sendo que a e b sao numeros naturais.A soma de a+b é igual a;
alguem sabe algum metodo mais pratico p resolver problemas desse tipo ou alguma formula , eu fiz pelo mais longo e perdi mais tempo que devia testando os numeros tipo 2^3+2^2= 16x25= 400 entao 3+2=5
Update:correto é 2^4+5^2= 16x25=400
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decompor 400
400:2
200:2
100:2
50:2
25:5
5:5
1
400 = 2^4 * 5^2
a = 4
b = 2
a + b = 6
pronto
2^a . 5^b = 400
Vamos decompor 400 em fatores primos.
2^a . 5^b = 2³.5²
Logo,
a = 3
e
b = 2
a + b = 5
Ok?