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連續家法那樣加是也行

不過遇到像這樣的問題其實可以用下面的公式

[首項(指第一個數) + 末項(最後一個數)] * 項數(總共幾個數) / 2

和梯形公式是一樣的

[ 上底 + 下底 ] * 高 / 2

證明方法也相同

但用這個方式有前提

第1.

要是"等差級數"

什麼是等差級數?

好比像是你的題目

1 , 2 , 3 , 4 , 5

這五個數有相同的規則

連續的數字都差 1

還有這樣也是等差級數

1 , 3 , 5 , 7 , 9

連續的數字都差 2

第2.

順序要對

現在來試驗公式

1 , 2 , 3 , 4 , 5 相加

首項(指第一個數) = 1

末項(最後一個數) = 5

項數(總共幾個數) = 5

[首項 + 末項 ] * 項數 / 2 = 15 (答案正確)

但如果這樣排

3 , 5 , 1 , 2 , 4 相加

直接算答案是15沒錯

但是代入公式可就不是了

所以也可以這樣定義

首項(最大的數)

末項(最小的數)

項數(共幾個數)

首項和末項可以對調

至於實際應用像是這樣

1

11

111

1111

上面共有幾個1

答: ( 1 + 4 ) * 4 / 2 = 10

或是這樣

1 + 2 + 3 + ... + 144 = ?

答: ( 1 + 144 ) * 144 / 2 = 10440

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1+2+3+4+5倒過來

5+4+3+2+1再加起來

=30=2(1+2+3+4+5)

除二=答案

總結:頭加尾x尾數除二

利用梯形的算法 上底(第1個數字)+下底(最後的數字)*高(有幾個數字) 除以2

不管中間差幾 只要是累加的數列都可以使用

以下這題解法.

[(1+5)*5]/2 = 6*5/2 =15#

妳們ㄉ方法都對

都可以

是對啦~可是如果是自己出題目的話~直接在算示中寫括弧就好~!

連續算數的公式如下

1~100

(1+100)*100/2

=101*100/2

=10100/2

=5050

以上算式於連續加法皆適用

其實不是吧..

應該是(首項+末項)×數目÷2

→(1+5)×5÷2

=6×5÷2

=30÷2

=15#