¿Un grupo de alumnos pagaran 6000 por la renta de un autobús para ir de excursión......?
Un grupo de alumnos pagaran 6000 por la renta de un autobús para ir de excursión.
Como 10 posibles asistentes declinaron, ahora cada estudiante tendrá que pagar 20 más. ¿Cuantos alumnos fueron de excursión y cual fue la cantidad total que cada uno pagó?
Con procedimiento Por favor :)
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Answers & Comments
Hola
A : alumnos al comienzo
P : Precio unitario al comienzo
1) A * P = 6000
Luego
2) (A - 10 ) * (P + 20) = 6000
Desarrollamos
A * P - 10 P + 20 A - 200 = 6000
según 2)
6000 - 10 P + 20 A - 200 = 6000
20 A - 10 P = 200
2 A - P = 20
3) P = 2 A - 20
En 1)
(2 A - 20) * A = 6000
2 A^2 - 20 A = 6000
A^2 - 10 A = 3000
Completemos cuadrados
A^2 - 2*5 A = 3000
A^2 - 2*5 A + (5)^2 = 3000 + 25
A^2 - 2*(5) A + (5)^2 = 3025
(A - 5)^2 = (55)^2
Aquí sólo interesa la solución positiva
A - 5 = 55
A = 5 + 55
Cantidad de alumnos al inicio
A = 60
**************
Precio al inicio
P = 6000/60
P = 100
************
Verificamos
Al inicio
60 * 100 = 6000
10 alumnos menos
20 más en el precio unitario
50 * 120 = 6000