. Um círculo de área igual a 78,5 mm circunscreve um quadrado de área igual a (Considere π = 3,14)?
Um círculo de área igual a 78,5 mm circunscreve um quadrado de área igual a
(Considere π = 3,14)
A) 10 mm²
B) 15,7 mm²
D) 25 mm²
C) 31,4 mm²
E) 50 mm²
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78.5=pir²
78.5=3.14r²
78.5/3.14=r²
25=r²
r=5
r é o raio do circulo, e é a metade da diagonal do quadrado
então a diagonal mede
2/5=10
por Pitágoras
10²=x²+x²
100=2x²
100/2=x²
x²=50
a área é x², logo a área é
50mm²
Ac = pi.D²/4
78,5 = 3,14*D²/4
D² = 100
D = 10 mm
Diametro do circulo = Diagonal do quadrado
D = L.sqrt(2)
D² = 2.L²
100 = 2.L²
L² = 50
Aq = 50 mm²
alternativa E