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Electric potential energy U = kq1q2/r = -270 μJ but q1+q2 = 25nC => q2 = 25e-9 - q1

-270e-6*r/k = q1*q2 = 9e-16 = q1*(25e-9 - q1) = 25e-9*q1- q1^2

q1^2 - 25e-9*q1 - 9e-16 = 0

Use the quadratic formula: -b/2*a +/- √b^2 - 4*a*c)/2*a

a =1, b = - 25e-9, c = - 9e-16

q1 = 25e-9/2 +/- √6.25e-16+36e-16)/2

q1 = 1.25e-8 +/- 3.25e-8 = 4.5e-8C or -2e-8C

q2 = 25e-9 -q1 = 25e-9 -4.5e-8 = -2e-8

q1 = 45nC, q2 = -20nC <-------------------- Answer

Check

q1*q2 = 45e-9 * -20e-9 => kq1q2/r = -9e9*9e-16/.03 = -2.7e-4 = -270e-6 CHECK

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W=-270 μJ

r=3 cm=0.03 m

let 2 charges be q1 &q2

q1+q2=25 nC...1

W=kq1q2/r

-270*10^-6=9*10^9*q1*q2/0.03

q1*q2=-9*10^-16

q1=-9*10^-16/q2

putting the value of q1 in equation 1

-9*10^-16/q2+q2=25*10^-9

-9*10^-16+q2^2=25*10^-9*q2

q2^2-25*10^-9*q2-9*10^-16=0

q2=4.5*10^-8 C or -4*10^-8 C

when q2=4.5*10^-8 C

q1=-2*10^-8 C

when q2=-4.10^-8 C

q1=6.5*10^-8 C