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Em um número de 6 algarismos, o 1 no começo valerá 100,000 (centena de milhar). No final, ele valerá apenas 1 (unidade).

Podemos escrever o primeiro número como:

100000 + x, onde x seria um número de cinco algarismos, os cinco algarismos depois de 1.

Já o segundo número poderia ser escrito como:

10x + 1, e note que é 10x, e não apenas x. Como o número x passou uma casa para a frente (uma vez que o 1 foi para o fim do número), então x ficou uma dezena maior.

Como o segundo número é 10 vezes maior:

3(100000 + x) = 10x + 1

300000 + 3x = 10x + 1

7x = 299999

x = 299999/7

x = 42857

Sendo assim, o número era 142857.

Boa sorte!

Número: N

Mas

((N - 100.000) *10) + 1 = 3N

10 N - 1000.000 + 1 = 3N

10N - 3N = 999.999

7N = 999.999

N = 999.999/7

N = 142.857

De fato, pois

428.571 = 3 * 142.857

QSL?

(x-100.000) X 10 + 1=3x => 10x-1.000.000 + 1=3x => 7x=999.999 => x=999.999/7=142.857