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Hola

La idea es evaluar las funciones en valores intermedios..

Para integrar sen(x) entre 0 y pi/2 = 1.57 con n = 4

Suma_Riemann =

= (1.57/4) * (sen(0.39) + sen(0.78) + sen(1.18) + sen(1.57))

= 1.18

(La integral exacta igual a

-cos(pi/2) + cos(0) = 1)

Para integrar ln(x) entre 4 y 5 con n = 4

Suma_Riemann =

= (1/4) * (ln(4.25) + ln(4.50) + ln(4.75) + ln(5.00))

= 1.58

(La integral exacta es igual a

(5)*ln(5) -5 - (4)*ln(4) + 4 = 1.50)