¿AYUDA ES URGENTE Una institución universitaria establece nuevos métodos de aprendizajes y de evaluación?
Una institución universitaria establece nuevos métodos de aprendizajes y de evaluación, con el resultado donde el 85% de sus alumnos aprueban todas las asignaturas. Supongamos que se seleccionan 8 estudiantes de dicho plantel, ¿cuál es la probabilidad que:
a) exactamente 3 aprueben todas las asignaturas?
b) Por lo menos 3 aprueban todas las asignaturas?
c) Exactamente 3 pierdan alguna asignatura?
d) A lo más dos pierdan alguna asignatura?
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Hola
Distribución binomial
p = 0.85
q = 1 - p = 0.15
Con ayuda de Excel
a)
P(x = 3) = C8,3 * p^3 * q^(8-3)
P(x = 3) = ((8*7*6)/6) * (0.85)^3 * (0.15)^5
P(x = 3) = 0.00261
b)
P(x >= 3) = 1 - (P(x=0) + P(x=1) + P(x=2))
P(x >= 3) = 1 - (q^8 + 8 q^7 p + 28 q^6 p^2)
P(x >= 3) = 1 - ((0.15)^8 + 8*(0.15)^7*(0.85) + 28*(0.15)^6 *(0.85)^2)
P(x >= 3 = 0.99976
c)
P(x = 8 - 3) = P(x = 5)
P(x = 5) = ((8*7*6)/6) * (0.85)^5 * (0.15)^3
P(x = 5) = 0.08386
d)
P(x >=6) = P(x=6) + P(x=7) + P(x=8)
P(x >=6) = 28 p^6 q^2 + 8 p^7 q + p^8
P(x >=6) = 28 *(0.85)^6 *(0.15)^2 + 8*(0.85)^7 *(0.15) + (0.85)^8
P(x >= 6) = 0.89479
Saludos
.