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a) x² - 5x + 6

S = 5 = 3 + 2

P = 3*2 = 6

(x - 3)*(x - 2) = 0

x1 = 3

x2 = 2

b) x² - 12x + 20 = 0

S = 12 = 2 + 10

P = 20 = 2*10

(x - 2)*(x - 10) = 0

x1 = 2

x2 = 10

c) x² - 10x - 75 = 0

S = 10 = 15 - 5

P = -75 = -5*15

(x + 5)*(x - 15) = 0

x1 = -5

x2 = 15

d) x² + 15x + 56 = 0

S = 15 = 7 + 8

P = 56 = 7*8

(x + 7)*(x + 8) = 0

x1 = -7

x2 = -8

pronto

Soma = -b/a

Produto = c/a

A partir do resultado disso, vc deve encontrar dois números (q serão as raízes) q satisfaça a Soma e o Produto.

Farei só duas.

a) x² - 5x + 6 = 0

S = -b/a

S = -(-5)/1

S = 5/1

S = 5

P = c/a

P = 6/1

P = 6

Agora, deve-se achar dois números q somados dão 5, e estes mesmos números, multiplicados, dão 6.

S = 2 + 3 = 5

P = 2 * 3 = 6

Logo, as raízes da equação são: S = {2; 3}

d) x² + 15x + 56 =0

S = -b/a

S = -15/1

S = -15

P = c/a

P = 56/1

P = 56

S = -8 + (-7) = -15

P = -8 * (-7) = 56

S = {-8; -7}