Si hai ragione manca il vettore nullo. 

Il generico elemento di V è ax^2+bx+√2

Dipende da cosa intendi con U.

U = {p ∈ R[x] : deg(p) ≤ 2} è un sottospazio vettoriale di R[x]; una base di U è {1, x, x²}

Invece U = {p ∈ R[x] : (p(0))² = 2} non è un sottospazio vettoriale di R[x].