series numéricas, alguém pode me dá uma ajuda?
1) calcular ∑π^-n (somatória de pi elevado a menos n)
Eu sei que a resposta é: π/π-1, porém não sei como chegar a esse resultado
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Eu sei que a resposta é: π/π-1, porém não sei como chegar a esse resultado
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PG
u1 = π^-1
u2 = π^-2
q = u2/u1 = π^-2/π-1 = π^-1
soma infinita
Sn = u1/(1 - q) = π^-1/(1 - π^-1) = 1/(π - 1)
Isso é a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 1/pi
.