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Hola

(√a+√b)/(√a-√b) = ((√a+√b)(√a+√b))/((√a-√b)(√a+√b) )

Arriba queda trinomio cuadrado perfecto

Abajo queda diferencia de cuadrado

(√a+√b)/(√a-√b) = ((√a)^2+(√b)^2 + 2 (√a) (√b))/((√a)^2 - (√b)^2 )

(√a+√b)/(√a-√b) = ( a + b + 2 √ab )/( a - b )

(√a+√b)/(√a-√b) = ( a + 2 √ab + b)/( a - b )

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A)

S = i^5+i^6+i^7+⋯+i^20+i^21+i^22

recordamos que

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = i * i^2 = -i

i^4 = i * i^3 = i * (-i) = -1 * -1 = 1

i^5 = i * i^4 = i - 1 = i

a partir de aquí, se repiten los resultados

con período 4

Observemos que,

i + i^2 + i^3 + i^4 = i - 1 - i + 1 = 0

i^5 + i^6 + i^7 + i^8 = i - 1 - i + 1 = 0

i^9 + i^10 + i^11 + i^12 = i - 1 - i + 1 = 0

i^13 + i^14 + i^15 + i^16 = i - 1 - i + 1 = 0

i^17 + i^18 + i^19 + i^20 = i - 1 - i + 1 = 0

así que en la suma sólo quedan

i^21 = i * i^20 = i - 1 = i

i^22 = i * i^21 = i * (i) = -1

S = i -1 = -1 + i

C) (Tercera respuesta)

(√a+√b)(√a+√b)/(√a-√b)(√a+√b)= (a+2√ab+b)/(a-b)

io k c no soi 100tifiko

Haz tu tarea tú solo, vago...

¿No has ido a clase? ¿No has estudiado? ¿Por qué debemos hacer tu trabajo mientras tú estás tumbado en el sofá de tu casa?