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Para resolver essa questão, basta simplificar a expressão.

1 - Para isso, você deve primeiro dividir √8 o máximo de vezes que puder:

Sabemos que √8 = √4 X √2

Sabemos também que √4 = 2

Portanto: √8 = 2 X √2 ou 2√2

2 - Agora, você precisa racionalizar a fração 2/√2, ou seja, tirar a raiz do denominador.

Para isso, é preciso saber o seguinte:

Sabemos que todo numero sobre ele mesmo é igual a 1:

2/2 = 1 ; 4/4 = 1 ; √2/√2 = 1

Sabemos também que todo numero multiplicado por 1 é o próprio número:

4 X 1 = 4 ; √2 X 1 = √2 ; 2/√2 X 1 = 2/√2

Agora vamos usar essas informações a nosso favor:

√2/√2 = 1

2/√2 X 1 = 2/√2

Juntando as duas afirmações:

2/√2 X √2/√2 = 2/√2

Agora multiplicamos as duas frações:

2/√2 X √2/√2 = 2√2 /√2 X √2

Sabendo que √2 X √2 = √4 = 2:

2√2 /√2 X √2 = 2√2/2

Corta 2 com 2:

2√2/2 = √2

2/√2 = √2

3 - Agora, para resolver a questão deve-se lembrar:

1 - √8 = 2√2

2 - 2/√2 = √2

√8 + 2/√2 = 2√2 + √2 = 3√2

PRONTO!

√8 + 2 / √2 = 3√2

n sei se esta certo mais resolvi assim

A raiz quadrada de 8: 2.828427*2.828427=7.999999

Fica como resultado a raiz quadrada de oito: 2.828427

+2

Fica 2.828429

A raiz quadrada de 2: 1.414214*1.414214=2.000001

Fica como raiz quadrada de 2: 1.414214

Fica 2.828429/1.414214=2000001

Porém n tem esse número nas opções acima.

Mesmo deixando o número da frente e tirar os de trás da 2.

(√8+2)(√2)/(√2)²=

(√16+2√2/2=

4+2√2/2=

2(2+√2)/2=2+√2

(√8 + 2) / (√2) = (√8 + 2) vezes √2 dividido por (√2) vezes (√2)

= (√8 vezes √2) + 2√2 sobre 4 = (2√2 vezes √2) + 3√2 sobre 4

= {[(2 vezes 1) vezes 4] + 2√2} sobre 4 = (8 + 2√2) dividido por 4

= 2 + 2√2

√8 =2√2

2√2+2/√2 =

(2*2 + 2)/√2 =

6/√2 =

6√2/2 =

3√2