Questão de matemátia, alguém socorre?
A intersecção da bissetriz do 2º e 4º quadrantes com a circunferência x² + y² + 8x - 4y + 16 = 0 determina uma corda. Calcule o comprimento dessa corda? Ajuda aí pf
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Ola Henrique
x² + y² + 8x - 4y + 16 = 0
bissetriz do 2º e 4º quadrantes --> y = -x
x² + x² + 8x + 4x + 16 = 0
2x² + 12x + 16 = 0
x² + 6x + 8 = 0
delta
d² = 36 - 32 = 4
d = 2
x1 = (-6 + 2)/2 = -2, y1 = 2
x2 = (-6 - 2)/2 = -4, y2 = 4
corda
A(-2, 2)
B(-4,4)
comprimento dessa corda
dAB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
dAB² = (-2 + 4)² + (2 - 4)²
dAB² = 4 + 4 = 8
dAB = 2√2
pronto