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Ola Henrique

z = x^2 + y^2 - 9

z = -2x^2 - 2y^2 + 9

k = x^2 + y^2

z = k - 9

z = -2k + 9

k - 9 = -2k + 9

3k = 18

k = 6

z = k - 9 = -3

x^2 + y^2 = 6

y = -√(6 - x^2)

y = +√(6 - x^2)

pronto

Para calcular o ponto de interseção igualar as duas equações e simplificar... fica assim x^2 + y^2 - 9 = -2x^2 -2y^2 + 9 ==>

-3x^2 -3y^2 + 18 = 0 então os pontos de intersecção são

(3,3) e (-3,-3) e ( -3,3) e (3,-3) Pronto!