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sen²(x) + cos²(x) = 1

(3m)³ + (m-1)² = 1

9m² + m² - 2m + 1 = 1

10m² - 2m = 0

m*(10m - 2) = 0

m= 0

10m = 2

m = 1/5

S= {0, 1/5 }

pronto

Oxente, colega. Esqueceu aquela fórmula básica: sen² + cos² = 1?

Resolva assim:

sen²x + cos²x = 1

sen x = 3m

cos x = m - 1

Substitua e resolva:

(3m)² + (m - 1)² = 1

9m² + (m² - 2m + 1) = 1

Jogo dos sinais na multiplicação/divisão:

- Sinais iguais: resultado positivo;

- Sinais diferentes, resultado negativo..

9m² + m² - 2m + 1 = 1

10m² - 2m + 1 - 1 = 0

10m² - 2m = 0

m(10m - 2) = 0

m = 0

e

10m - 2 = 0

10m = 2

m= 2/10

m = 1/5

Resposta:

Para sen (x)=3m e cos (x)=m-1, m = 0 ou m = 1/5

lembre-se que seno e cosseno estão no intervalo entre -1 e 1

-1 <= senx <= 1

-1 <= 3m <= 1

-1/3 <= m <= 1/3

-1 <= cosx <= 1

-1 <= m-1 <= 1

0 <= m <= 2

fazendo-se a intersecção de ambas temos:

0 <= m <= 1/3

<= menor ou igual