(2^2)^3 ... neste caso o dois (base) está elevado ao quadrado, e após, o resultado desta operação, está elevado ao cubo.
Assim temos:
2^2 = 4 , 4^3 = 64.
Caso 2
2^2^3 .... sem parênteses. neste caso o dois (potência) está elevado ao cubo, e o dois da base está elevado ao resultado desta operação dois ao cubo.
qualquer que seja o número "a" real , este for elevado a um número, a^x , e esse conjunto for elevado a a outro número, o novo resultado levará a um produto das potências.
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2²=4
4³=64
Temos dois casos distintos, que devem ser verificados.
caso 1 - que é o descrito na pergunta
(2^2)^3 ... neste caso o dois (base) está elevado ao quadrado, e após, o resultado desta operação, está elevado ao cubo.
Assim temos:
2^2 = 4 , 4^3 = 64.
Caso 2
2^2^3 .... sem parênteses. neste caso o dois (potência) está elevado ao cubo, e o dois da base está elevado ao resultado desta operação dois ao cubo.
Assim temos:
2^2^3 = 2^8 = 256
(2^2)^3 = 4^3 = 64
mas
2^2^3 = 2^(2^3) = 2^8 = 256
Pois quando não for especificado, a ordem correta de avaliação é da direita para a esquerda.
qualquer que seja o número "a" real , este for elevado a um número, a^x , e esse conjunto for elevado a a outro número, o novo resultado levará a um produto das potências.
Prova: a^4 => a^(2+2) => (a^2).(a^2) => (a^2)^2
a^xy => a^(x+x+x+x+x...(y vezes)..+x) => (a^x).(a^x).(a^x)...(y vezes)..(a^x) => (a^x)^y
logo (2^2)^3 => 2^6 =>64
2*2=4 ; 4*3=64, portanto a resposta eh 64
64 potatos.HP.
(2²)³ é o mesmo q 2 elevado à 6..........
2x2x2x2x2x2= 64!...........
(2²)³ = conserva-se aa base e multiplicam-se os expoentes = 2 elevado a 6 = 64
(2*2)*(2*2)*(2*2)=4*4*4=64
primeiro calcula-se dentro do parenteses:
2^2 = 4
(4)^3 = 4*4*4 = 64
64