Ola

1 - (x-1)/2 = x - (x+2)/3

mmc = 6

6 - 3*(x-1) = 6x - 2*(x+2)

6 - 3x + 3 = 6x - 2x - 4

6x - 2x + 3x = 6 + 4 + 4

7x = 14

x = 2

pronto

2-x+1/2=3x-x-2/3

6-3x+3=9x-x-2

-3x-8x=-2-9

-11x=-11

x=1

1-x-1/2 = x-x+2/3 //a equação, do jeito que você escreveu...

-x-x+x = (2/3)-1+(1/2) //número para um lado, variável para o outro, inverte os sinais...

-x = (2/3)+(1/2)-1 //arrumando e simplificando as coisas...

-x = (4/6)+(3/6)-(6/6) //"ajeitando" as frações para o mesmo denominador...

-x = (1/6) //somando tudo...

x = -(1/6) //resultado final.

DICA: quando for escrever frações na horizontal, sugiro que use parêntesis. Fica mais fácil de ler assim.

Espero ter ajudado.