Temos uma taxa nominal de 12% (ou 0,12) ao ano e quer-se saber qual é a taxa efetiva anual, se a capitalização é semestral.
Veja que um ano tem 2 semestres. Então, tomamos a taxa nominal de 12% (ou 0,12) ao ano e dividimos por 2, para encontrar a taxa efetiva semestral, ou seja:
0,12/2 = 0,06 ao semestre (essa é a taxa efetiva semestral).
Agora, vamos saber qual é a taxa efetiva anual. Para isso, vamos fazemos:
I + 1 = (1+i)^(n), em que "I" é a taxa do período maior, "i" é a taxa do período menor e "n" é o tempo.
Como já temos a taxa do período menor que é 6% (ou 0,06) ao semestre, temos:
I + 1 = (1 + 0,06)²
I + 1 = (1,06)² ----------veja que 1,06² = 1,1236. Logo:
I + 1 = 1,1236
I = 1,1236 - 1
I = 0,1236 ou 12,36% ao ano <---Essa é a taxa efetiva anual, relativa a uma taxa nominal anual de 12% (ou 0,12), com capitalização semestral.
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Vamos lá.
Temos uma taxa nominal de 12% (ou 0,12) ao ano e quer-se saber qual é a taxa efetiva anual, se a capitalização é semestral.
Veja que um ano tem 2 semestres. Então, tomamos a taxa nominal de 12% (ou 0,12) ao ano e dividimos por 2, para encontrar a taxa efetiva semestral, ou seja:
0,12/2 = 0,06 ao semestre (essa é a taxa efetiva semestral).
Agora, vamos saber qual é a taxa efetiva anual. Para isso, vamos fazemos:
I + 1 = (1+i)^(n), em que "I" é a taxa do período maior, "i" é a taxa do período menor e "n" é o tempo.
Como já temos a taxa do período menor que é 6% (ou 0,06) ao semestre, temos:
I + 1 = (1 + 0,06)²
I + 1 = (1,06)² ----------veja que 1,06² = 1,1236. Logo:
I + 1 = 1,1236
I = 1,1236 - 1
I = 0,1236 ou 12,36% ao ano <---Essa é a taxa efetiva anual, relativa a uma taxa nominal anual de 12% (ou 0,12), com capitalização semestral.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
http://www.aplicms.com.br/taxanominal.htm
taxa nominal semestral=12/2=6%....i=0,06....(u=1,06)
taxa anual efetiva semestral
u²=(1,06)²=1,1236>>>>>taxa=12,36% a.s>>>>
a taxa efetiva com capitalização tem como formula if=(1+i/k)elevado a k - 1
levando isso a seu problema:
if= (1+0,12/2) elevado a 2 -1
if= 0,2544 % a.a