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Meu caro amigo mozarth admiro suas respostas,por isso respondo com prazer essa:

pra você descobrir o vértice é assim:

Vx=-(b/2.a)

Vy=-(Δ/4.a)

No seu caso:

f(x) = 4x²+8x-3

a=4

b=8

c=-3

Vx=-(8/2.4)=-(1)=-1

Δ=b²-4.a.c

Δ=8²-4.4.-3

Δ=64+48

Δ=112

Vy=-(Δ/4.a)

Vy=-(112/16)

Vy=-(7)=-7

O vértice é:

x , y

(-1,-7)

Espero ter ajudado

Vx = -b/2a

Vy = - Δ/4a

f(x) = 4x² + 8x - 3

a = 4 b = 8 c = -3

Vx = -8/2*4

Vx = -8/8

Vx = -1

Vy = -Δ/4a = - 112/4*4 = -112/ 16 = -7

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 8² - 4*4*(-3)

Δ = 64 + 48

Δ = 112

V = (-1,-7)