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"DAÍ EU FIZ ASSIM 3*RAIZ DE 5/RAIZ DE 5* RAIZ DE 5;"

fez certo até aí...

"DAÍ FICOU 3RAIZ DE 5."

Por que o "5" do denominador sumiu...?

acompanhe o desenvolvimento a seguir:

3 / √5

multiplica numerador e denominador por √5

( 3.√5 ) / (√5 . √5)

fica assim:

3.√5 / (√5)²

no denominador, (√5)² = 5 , não pode ser cortado pois no numerador não tem nenhum valor igual a 5 ou múltiplo de 5, portanto deve deixa-lo assim mesmo.

3.√5 / 5 <~ é esta a resposta.

se você tivesse algo do tipo:

5 / √5

aí sim, você "cortaria o cinco de cima com o cinco de baixo"

(5 . √5) / (√5 . √5)

(5 . √5) / (√5)²

5.√5 / 5

√5

Vamos lá.

Veja, Rodrigo, você deveria ter feito assim:

....._

3/V5 ------Para racionalizar, vamos multiplicar o denominador por (raiz de 5). E, para não alterar, deveremos também multiplicar o numerador por esse mesmo número. Então, ficaríamos com:

....._........._..._..._

3/V5 = 3.V5/V5.V5

...._..._

3V5/V5² ------observe que, como 5 está ao quadrado no denominador, então ele sai da raiz, ou:

..._...._........._

3V5/V5² = 3V5/5 <----Pronto. A resposta fica dessa forma.

OK?

Adjemir.

3/√5=

3√5/(√5)²=

3√5/5