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Vamos lá,.

Veja que um retângulo tem o perímetro (P) dado por:

P = 2C + 2L , em que "P" é o perímetro, "C" é o comprimento e "L" é a largura.

Então, como o perímetro (soma dos 4 lados do retângulo) é igual a 26m, você faz que:

26 = 2C+ 2L , ou:

2C + 2L = 26 ----- dividindo ambos os membros por "2", temos:

C + L = 13

C = 13 - L . (I)

Por sua vez, a área (A) de um retângulo é dada por comprimento vezes largura. Então temos que:

A = C*L

Como a área é igual a 30m², então você faz:

30 = C*L , ou:

C*L = 30 . (II)

Mas, conforme (I), temos que C = 13 - L. Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, o valor de "C" por "13-L". Assim:

(13-L)*L = 30 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:

13L - L² = 30 ------- passando todo o 1º membro para o 2º, ficamos assim:

30 - 13L + L² = 0 ----- ordenando, ficamos:

L² - 13L + 30 = 0 ----- aplicando Bháskara, você vai encontrar:

L' = 3

L'' = 10

Agora vamos lá na igualdade (I) e, nela, vamos substituir "L" por "3" e por "10" para encontrar o comprimento; A igualdade (I) é esta:

C = 13 - L ------- substituindo "L" por 3, temos:

C = 13 - 3

C = 10

e

C = 13 - L ---- substituindo "L" por 10, temos:

C = 13- 10

C = 3

Como você viu, se substituirmos a largura por "3" dá comprimento igual a 10; e se substituirmos a largura por "10" dá comprimento igual a 3.

Logo, as dimensões desse retângulo são ou comprimento igual a 3 e largura igual a 10, ou comprimento igual a 10 e largura igual a 3.

Logo, esse retângulo tem dimensões de:

10m x 3m (10 metros por 3 metros) <--- Esta é a resposta.

OK?

Adjemir.

2 x + 2 Y = 26 (1)

X . Y = 30 (2)

Na equação (1), termos:

x = 13 - y

Substituindo-se na equação (2), teremos:

(13 - Y ) Y = 30

13 Y - Y² = 30

Y ² - 13 Y + 30 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, termos:

X = 10 m

Y = 3 m

a*b = 30

2(a+b) = 26 ==> a + b = 13

x² - 13x + 30= 0

Resolvendo a equação temos como resultado:

x' = 10

x" = 3

S ={10, 3}

QSL?