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minha querida, vc sabe o que é uma PA???

4; 9/2, 5, 11/2, 6, 13/2, 4, 15/2, 5, 17/2

Bem, não sei bem se vc quer saber qual o 10º termo da PA ou se quer saber a soma de todos os temos, mas vamos desenvolvendo. Esta é uma PA curta, de apenas dez termos, onde você tem o primeiro (A1 = 4) e a razão (r = 1) ... Ou seja, essa sequência é:

4 - 4,5 - 5 - 5,5 - 6 - 6,5 - 7 - 7,5 - 8 - 8,5.

Mas em fórmula, você faria por:

An = A1 + (n-1).r

Se você quer saber o décimo termo, você substitui n pela posição do termo. (Se é o primeiro, o segundo, o terceiro, o quarto ... ). No caso, teremos que n = 10.

An = A1 + (n-1).r

A10 = A1 + (10 - 1 ).r

A10 = 4 + 9.(1/2)

A10 = 4 + 4,5

A10 = 8,5

Note que coincide com a progressão que fiz logo no início. Agora,como eu não sei se era isto na fórmula que vc queria, vou seguir com a soma de todos estes termos, que seria:

4 + 4,5 + 5 + 5,5 + 6 + 6,5 + 7 + 7,5 + 8 + 8,5.

= 62,5

Agora, por fórmula, usamos:

Sn = [(A1+An).n]/2

S10 = [(4+8,5).10]/2

S10 = [(12,5).10]/2

S10 = 125/2

S10 = 62,5

De novo, como vemos, o resultado confere ^-^

Espero que tenha ajudado =]

Olá,

Primeiro você deve saber que em uma progressão aritmética o termo posterior será o anterior + a razão. No seu caso ficará;

4; 4+1/2 ; (4+1/2)+1/2 .... etc

A fórmula é a seguinte;

an= a1+(n-1)r

Onde;

an=termo procurado

a1=primeiro termo da PA

n=posição do termo

r=razão

agora é só substituir os 10 termos e encontrar a PA completa;

a1=4

a2= 4+(2-1)*1/2 >> 4,5

a3=4+(3-1)*1/2>> 5

a4=4+(4-1)*1/2>>5,5

etc... Logo sua PA será;

4; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 6,5 ; 7 ; 7,5 ; 8 ; 8,5 ou se preferir pode deixar em forma de fração.

a1 = 4

r = 1/2

a2 = a1 + r = 4 + 1/2 = 4,5

a3 = a2 + r = 5

a4 = a3 + r = 5,5

a5 = a4 + r = 6

a6 = a5 + r = 6,5

a7 = a6 + r = 7

a8 = a7 + r = 7,5

a9 = a8 + r = 8

a10 = a9 + r = 8,5

pronto

An = A1 x (n - 1) x r