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Hola

1)la suma de dos numeros positivos es 135 y su producto 4550 cuales son?

x^2 - 135 x + 4550 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(-135) ± √[(-135)² - 4(4550)] }/(2)

x₁;x₂ = { 135 ± √[18225 - 18200] }/(2)

x₁;x₂ = { 135 ± √[25] }/(2)

x₁;x₂ = { 135 ± 5 }/(2)

x1 = (135-5)/2 = 65

x2 = (135+5)/2 = 70

2)el producto de dos nuneros consecutivos positivos es 56 cuales son?

x (x + 1) = 56

x^2 + x = 56

x^2 + x - 56 = 0

Destaquemos que la respuesta

debería ser entera (y positiva) para ser válida

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(1) ± √[(1)² - 4(-56)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(1) ± √[1 + 224] }/(2)

x₁;x₂ = { -(1) ± √[225] }/(2)

x₁;x₂ = { -(1) ± 15 }/(2)

respuesta positiva

x = (-1 + 15)/2 = 14/2 = 7

consecutivos 7;8

3)un numero positivo es el doble del otro y la diferencia d cuadrados es 48 Halla los nimeros

x = 2 y

x^2 - y^2 = 48

(2 y)^2 - y^2 = 48

4 y^2 - y^2 = 48

3 y^2 = 48

y^2 = 16

positivo

y = 4

x = 8

8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48

4)el mayor de dos hermanos tiene 1 año mas que el menor y dentro de 3 años la suma de los cuadrados de sus edades sera 145 ¿que edad tiene cada hermano?

x = y + 1

y = x - 1

(x + 3 )^2 + (y + 3)^2 = 145

(x + 3 )^2 + (x - 1 + 3)^2 = 145

(x + 3 )^2 + (x + 2)^2 = 145

x^2 + 6 x + 9 + x^2 + 4 x + 4 = 145

2 x^2 + 10 x + 13 - 145 = 0

2 x^2 + 10 x - 132 = 0

x^2 + 5 x - 66 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

x₁;x₂ = { -(5) ± √[(5)² - 4(-66)] }/(2)

x₁;x₂ = { -5 ± √[25 + 264] }/(2)

x₁;x₂ = { -5 ± √[289] }/(2)

x₁;x₂ = { -5 ± 17 }/(2)

Respuesta positiva

x = (-5 + 17)/2 = 12/2 = 6

y = x - 1 = 5

Los hermanos tienen 5 y 6 años

dentro de 3 años

8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145

Saludos

1- los numeros son 65 y 70(sumalos y multiplicalos para que veas)

2-emmm es en serio?..8 y 7 es obvio :v