¿Por favor ayuda es un prob calcula el angulo obtuso que forman las 2 bisectrices interiores de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo?
calcula el angulo obtuso que forman las 2 bisectrices interiores de los angulos agudos de un triangulo rectacgulo
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Hola
A: Angulo recto
B,C ángulos agudos
A + B + C = 180º
Por ser A = 90º
90º + B + C = 180º
B + C = 180º - 90º
B + C = 90º
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SI trazamos las 2 bisectrices de los ángulos agudos
se forma un triángulo entre la hipotenusa
y los dos segmentos de bisectriz
El ángulo opuesto a la hipotenusa es el ángulo buscado x
Los ángulos opuestos a los dos segmentos de bisectriz son
B/2 ; C/2
Si cumple
x + (B/2) + (C/2) = 180º
Distribuimos
x + ((B + C)/2) = 180º
recordamos el valor de B+C
x + (90º/2) = 180º
x + 45º = 180º
x = 180º - 45º
x = 135º
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ayuda por favor