Verified answer

Giải : a(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc

<=> ab(a+b) + b^2c + bc^2 + c^2a + ca^2 + 2abc

<=> ab(a+b) c^2(a+b) + (b^2c + ca^2 + 2abc)

<=> ab(a+b) c^2(a+b) + c(b^2 + a^2 + 2ab)

<=> ab(a+b) c^2(a+b) + c(a+b)^2

<=> (a+b)[ab+c^2+c(a+b)]

<=> (a+b)(ab+c^2+ca+bc)

<=> (a+b)[(ab+bc)+(ca+c^2)]

<=> (a+b)[b(a+c)+c(a+c)]

<=> (a+b)(b+c)(c+a)

*Kết quả : (a+b)(b+c)(c+a)

Ký danh: Võ Anh Tuấn

phân tích đa thức thành nhân tử:

ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc

= ab(a+b) + b^2.c + b.c^2 + c^2.a + c.a^2 + 2abc

= ab(a+b) + (b.c^2 + c^2.a) + (b^2.c + c.a^2 + 2abc)

= ab(a+b) + c^2(a+b) + (b^2c + ca^2 + 2abc)

= ab(a+b) + c^2(a+b) + c(b^2 + a^2 + 2ab)

= ab(a+b) + c^2(a+b) + c(a+b)^2

= (a+b)[ab+c^2+c(a+b)]

= (a+b)(ab+c^2+ca+bc)

= (a+b)[(ab+bc)+(ca+c^2)]

= (a+b)[b(a+c)+c(a+c)]

= (a+b)(b+c)(c+a)

Chúc bạn học giỏi.