Pessoal me ajudem com equaçoes 3x3 qual a melhor maneira de resolver?
Olá a todos bem eu acho cheguei a um limite estou "tentando estudar a um tempo já....para descobrir a melhor maneira de resolver uma equação de 3x3. Até agora não encontrei a melhor maneira e venho pedir por favor a vossa ajuda eu preciso aprender a fazer isso. (Gostaria de saber um método para resolver esses tipos de sistemas, ao responder por favor coloque passo a passo para eu aprender, muito obrigado!
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| 2x+5y= 16
| x+3y-2z= -2
| x+z= 4
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►
► regra de Kramer para resolver um sistema de n incógnitas
►
► seja as incógnitas (exemplo com n = 3)
►
► vetor X |x¹, x², x³|
►
► sistema
►
► a1x¹ + b1x² + c1x³ = k1
► a2x¹ + b2x² + c2x³ = k2
► a3x¹ + b3x² + c3x³ = k3
►
► se A*X = B é um sistema de equações
►
► onde
►
► A = é a matriz de coeficientes do sistema
► X = é o vetor coluna das incógnitas
► B = o vetor coluna dos termos independentes
►
► matriz A
►
► |a1 b1 c1|
► |a2 b2 c2| --> det(A) =
► |a3 b3 c3|
►
► vetor B
► |k1|
► |k2|
► |k3|
►
► Então a solução ao sistema se apresenta assim:
►
► xj = det(Aj)/det(A)
►
► Em que Aj é a matriz que se obtém da matriz A substituindo
► a coluna j pela coluna dos termos independentes B.
►
► matriz A1
► |k1 b1 c1|
► |k2 b2 c2| --> det(A1) =
► |k3 b3 c3|
►
► matriz A2
► |a1 k1 c1|
► |a2 k2 c2| --> det(A2) =
► |a3 k3 c3|
►
► matriz A3
► |a1 b1 k1|
► |a2 b2 k2| --> det(A3) =
► |a3 b3 k3|
►
► as soluções são
►
► x¹ = det(A1)/det(A) =
► x² = det(A2)/det(A) =
► x³ = det(A3)/det(A) =
►
►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
vamos aplicar essa regra pelo seu sistema
2x + 5y + 0z = 16
x + 3y - 2z = -2
x + 0y + z = 4
matriz A
|2 5 0|
|1 3 -2|
|1 0 1|
det(A) = -9
matriz A1
|16 5 0|
|-2 3 -2|
|4 0 1|
det(A1) = 18
matriz A2
|2 16 0|
|1 -2 -2|
|1 4 1|
det(A2) = -36
matriz A3
|2 5 16|
|1 3 -2|
|1 0 4|
det(A3) = -54
x = det(A1)/det(A) = 18/-9 = -2
y = det(A2)/det(A) = -36/-9 = 4
z = det(A3)/det(A) = -54/-9 = 6
pronto
bom,ecu acho que o twelve months merece nota 10 pelo quesito "intencao de ajudar",mas confesso que me chateia muito o fato de muitos usuarios nao manter este elemento que eh o da ajuda ao proximo,jah me ajudaram muito aki,e tenho certeza que jah ajudei muitos....bom,o twelve months ajuda sim,vc pode ajudar,vc pode ser ajudado,basta querer e principalmente nao levar este twelve months pelo lado da brincadeira,pois existem pessoas realmente buscando aki uma certa ajuda.. Vlw....
assista todos os videos
http://www.youtube.com/watch?v=HRrUF3eBFXs