Pessoal boa noite, preciso muito de vocês! Com questões de matemática.?
Uma herança constituida de barras de ouro foi totalmente divida entre três irmãs: Ana,Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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Seja x o total de barras.
Ana recebeu a metade mais meia = x/2 + 1/2 ou (x+1)/2.
Sobrou x - (x+1)/2 ou, tirando o mínimo e resolvendo (x-1)/2.
Beatriz recebeu a metade do que sobrou mais meia barra =
(x-1)/2 : 2 + 1/2 ou (x-1)/4 +1/2 ou tirando o mínimo e resolvendo, Beatriz recebeu (x+1)/4.
Sobrou a sobra anterior, menos o que Beatriz recebeu, ou seja,
sobrou (x-1)/2 - (x+1)/4, tirando o mínimo e resolvendo sobrou
(x-3)/4 que é igual ao que Camile recebeu, então
(x-3)/4 = 3/2 (que é 1 barra e 1/2)
2(x-3) = 4 . 3
2x - 6 = 12
2x = 18
x = 9
Eram ao todo 9 barras, como Ana recebeu a metade mais meia, Ana recebeu 5 barras, letra e.
Ola Celso
Ana = x/2 + 1/2 = (x + 1)/2
sobrou
(2x - x - 1)/2 = (x - 1)/2
Beatriz = (x - 1)/4 + 1/2 = (x - 1)/4 + 2/4) = (x + 1)/4
sobrou
x - (x + 1)/2 - (x + 1)/4 =
(4x - 2x - 2 - x - 1)/4 = (x - 3)/4
Camile = (x - 3)/4 = 3/2
2x - 6 = 12
2x = 18
x = 9
Ana = (x + 1)/2 = (9 + 1)/2 = 5 (E)
pronto