Perguntas de matemática?
Preciso saber respostas dessas úncias questões:
1- O número -3 é a raíz da equação x²-7x-2c=0. Determine o valor do coeficiente c:
2- Se voce multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, voce vai obter o quíntuplo do número x. Que número é esse?
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Questão 1) -3² - 7(-3) -2c = 0 ---> 9 + 21 -2c = 0 ---> c = -30/-2 ---> c = 15
Questão 2) x² - 14 = 5x ---> x² - 5x - 14 = 0
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, temos:
Δ = (-5)² - 4(1)(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81
(5 +√81)/2 ---> (5 + 9)/2 ---> 7
(5 - √81)/2 ---> (5 - 9)/2 ---> -2
O valor de x é -2 e 7.
(-3)²-7(-3)-2c=0
9+21-2c=0
-2c=-30
2c=30
c=30/2
c=15
ExercÃcio 1
substituindo -3 em x temos :
9 - 7(-3) - 2c = 0
9 + 21 - 2c = 0
30 = 2c
logo c = 30 / 2
portanto c = 15
ExercÃcio 2
monte a equação :
x.x - 14 = 5 x
Mudando tudo de membro voce obtem uma equação do segundo grau :
x2 - 5x -14 = 0
as raÃzes serão : -2 e 7
Portanto número procurado é 7
Confira : 7 * 7 = 49
49 - 14 = 35
35 = 5*7
Resposta : 7
1)
se - 3 é uma raiz, basta substituir na equação para achar o c
(-3)² - 7(-3) - 2 c = 0 => 9 + 21 = 2 c => c = 15
....................
2)
x² - 14 = 5x
x² - 5x - 14 = 0
x' = 7
x" = -2 <=> não serve
portanto o número é o 7
ok?
Só substituir e igualar a 0
(-3)² - 7(-3) - 2 c = 0 => 9 + 21 = 2 c => c = 15
1 parte