Ola Leticia

a) A equação da altura relativa ao lado AB

m = - (Bx - Ax)/(By - Ay)

m = - (4 - 1)/(2 - 1) = -3

y - 4 = -3 * (x - 1)

y - 4 = -3x + 3

3x + y - 7 = 0

b) A equação da altura relativa ao lado BC

m = -(Cx - Bx)/(Cy - By)

m = -(1 - 4)/(4 - 2) = 3/2

y - 1 = 3/2 *(x - 1)

2y - 2 = 3x - 3

2y = 3x - 1

3x - 2y - 1 = 0

c) O ortocentro

3x + y = 7

3x - 2y = 1

3y = 6

y = 2

3x + 2 = 7

3x = 5

x = 5/3

O(5/3, 2)

pronto