.

(1/3, x, 27)........=> (a, b, c) em PG ==> b² = a.c

x² = 1/3 . 27

x² = 27/3

x² = 9

x = ±√9

x = ± 3

Vamos lá.

Veja, Matheus, que uma sequência é considerada uma progressão geométrica se essa sequência tiver uma razão (q) constante. E essa razão (q) é encontrada pela divisão de cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente.

Dessa forma, se a sequência (1/3; x; 27) é uma PG, então a razão será constante e, como tal, deveremos ter isto:

27/x = x/(1/3) ------ multiplicando-se em cruz, ficaremos com:

27*1/3 = x*x

27/3 = x² ------- como 27/3 = 9, então teremos:

9 = x² ------ vamos apenas inverter, ficando:

x² = 9

x = ±√(9) -------- como √(9) = 3, ficaremos com:

x = ± 3 ------- ou seja, "x" poderá ser:

x' = - 3

ou

x'' = 3

Portanto, a resposta é a que demos aí em cima.

Bem, a resposta já foi dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver qual seria a sequência dada, após substituirmos o "x" por "-3" ou por "3".

Assim, teremos que essa sequência poderia ser uma destas:

(1/3; -3; 27)

ou

(1/3; 3; 27) .

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Como é PG então

27/x = r e x/(1/3) = r

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27/x = x/(1/3) =

27/x = 3x

27 = 3x²

x² = 27/3

x² = 9

x = +/- 3 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

3