Me ajudem,por favor..O polinômio x^4+x^2-2x+6 admite 1 +i como raiz,onde i^2=-1. Encontre as demais raízes do?
O polinômio x^4+x^2-2x+6 admite 1 +i como raiz,onde i^2=-1. Encontre as demais raízes do polinômio.
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x^4 + x^2 - 2x + 6
se 1 + i é uma raiz 1 - i é uma outra raiz
(x - (1 + i))*(x - (1 - i)) = x² - 2x + 2
(x^4 + x^2 - 2x + 6)/(x² - 2x + 2) = x² + 2x + 3
x² + 2x + 3 = 0
delta
d² = 4 - 12 = -8
d = 2√2i
x3 = (-2 + 2√2i)/2 = -1 + √2i
x4 = (-2 - 2√2i)/2 = -1 - √2i
temos
x1 = 1 + i
x2 = 1 - i
x3 = -1 + √2i
x4 = -1 - √2i
pronto