Me ajudem por favor... faço essas contas sempre da um resultado diferente?
1- Sabendo que a seqüencia (1 - 3x, x-2, 2x + 1) é uma P.A, determine o valor de x.
2- Na P.A (3 + x, 10 - x, 9 + x, ...), a razão vale.
3- Sabendo que ( x + 1), (3x - 2) e (2x + 4) formam, nesta ordem, uma Progressão Aritmética, o valor x e a razão desta P.A são.
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1.
Segundo a propriedade de P.A: a média aritmética entre dois termo "alternados" é igual ao termo do meio. Ex. Na P.A. 2, 4, 6
(2+6)/2=4 o termo do meio!
No caso:
(1-3x + 2x+1)/2=x-2
(2-x)/2=x-2
2-x=2x-4
6=3x
x=2
2.
O dobro da razão pode ser calculada pelo 3º termo - o 1º termo
Assim:
9+x-(3+x)=2r
6=2r
r=3
3.
(2x+4 + x+1)/2= 3x-2
3x+5=6x-4
9=3x
x=3
r=3x-2-(x+1)
r=2x-3 como x=3
r=2(3)-3
r=3
1)2x+1-(x-2)=x-2-(1-3x)
2x+1-x+2=x-2-1+3x
x+3=4x-3
x-4x=-3-3
-3x=-6
3x=6
x=6/3
x=2
a P.A.
(-5, 0, 5)
2)9+x-(10-x)=10-x-(3+x)
9+x-10+x=10-x-3-x
2x-1=7-2x
2x+2x=7+1
4x=8
x=8/4
x=2
(5,8,11) a razão é 3
2x+4-(3x-2)=3x-2-(x+1)
2x+4-3x+2=3x-2-x-1
-x-2x=-3-6
-3x=-9
3x=9
x=9/3
x=3
(4,7,10) a razão é 3
1- x=2
2- já que x= 2 a razão= 3
3- x=3 r= 3
1 - Vamos analisar a razão.
Numa PA, ela é definida como a diferença entre dois elementos consecutivos. Assim:
r = (x - 2) - (1-3x) = 4x - 3
r = (2x + 1) - (x - 2) = x + 3
r = 4x - 3
r = x + 3
0 = 3x - 6
x = 6/3
x = 2
r = x+3 = 2+3 = 5
Vc faz assim para os outros dois casos