因為我只會用純文字，所以請大家見諒。下面的數學問題請上下拼在一起看。
lim N(2N+1)/ 3+4N^ =？
N-正無窮
這個問題我把它拆開來，變成前后兩個lim（2N^ / 4N^ + 3 ）+（N / 4N^ + 3），接下來我就不會算了。
=lim (2+1/N)/[ (3/N^2+4)
=lim 2/4
這個有點問題吧？
是不是約分過頭了？我看不懂。
lim N(2N+1)/ (3+4N^2)
=lim (2N^2+N)/ (3+4N^2)
=lim [(2N^2+N)/N^2]/[ (3+4N^2)/N^2]
=1/2
不是約掉了
而是趨近於0
沒有問題
因為當N趨近正無窮
1/N 和 3/N^2都接近於零
例如說當N為1000億
(1/1000億) +2 就幾乎等於二吧
(3/1000億^2)+4 就幾乎等於四
更何況正無窮遠大於1000億
1/N 和 3/N^2 都已趨近於零
故lim (2+1/N)/[ (3/N^2+4)=lim(2+0)/(0+4)=2/4=1/2
4N^ ←這是幾次方
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lim N(2N+1)/ (3+4N^2)
N-正無窮
=lim (2N^2+N)/ (3+4N^2)
N-正無窮
=lim [(2N^2+N)/N^2]/[ (3+4N^2)/N^2]
N-正無窮
=lim (2+1/N)/[ (3/N^2+4)
N-正無窮
=lim 2/4
N-正無窮
=1/2
不是約掉了
而是趨近於0
=lim (2+1/N)/[ (3/N^2+4)
N-正無窮
沒有問題
因為當N趨近正無窮
1/N 和 3/N^2都接近於零
例如說當N為1000億
(1/1000億) +2 就幾乎等於二吧
(3/1000億^2)+4 就幾乎等於四
更何況正無窮遠大於1000億
1/N 和 3/N^2 都已趨近於零
故lim (2+1/N)/[ (3/N^2+4)=lim(2+0)/(0+4)=2/4=1/2
4N^ ←這是幾次方